Ecuaciones Simultaneas

Demostrar que no existe ninguna pareja de números enteros que verifiquen simultaneamente, las igualdades:

VIDEO : Teorema de Thales por Les Luthiers

Divertido vídeo del grupo músico humorístico argentino Les Luthiers , la canción de por si ya es bastante divertida, pero el video colgado en youtube le da un valor agregado de humor y didáctica, aunque no hay que creerse que con este video se vaya a aprender mucho de matemática, pero demuestra que el humor, la música y la matemática no tienen porque estar reñidos. Lastima que hay un error matemáticamente hablando.

Políglotas

En una escuela de traductores el 85% de los intérpretes hablan inglés, el 75% francés, y el 60% alemán.

• ¿Cuál es el porcentaje mínimo de intérpretes que hablan los tres idiomas?
• ¿Cuál es el porcentaje máximo de intérpretes que hablan los tres idiomas?
• ¿Cuál es el porcentaje máximo de intérpretes que no hablan ninguno de esos tres idiomas?
• ¿Cuál es el porcentaje máximo de intérpretes que hablan sólo uno de los tres idiomas?

Suma de los cuadrados de los primeros números naturales

Demostrar que:


Demostración

Números primos

Determinar todos los números primos de la forma:

Segmentos

Sobre una recta se toman los puntos consecutivos A, B, C y D
De manera que:

Si además se sabe que:

Calcular: AC

Solución General de la Ecuación cuadrática

Si:


Entonces:

Demostración